Question

【題目】對(duì)某種書籍每?jī)?cè)的成本費(fèi)（元）與印刷冊(cè)數(shù)（千冊(cè)）的數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.

4.83	4.22	0.3775	60.17	0.60	-39.38	4.8

其中，.

為了預(yù)測(cè)印刷千冊(cè)時(shí)每?jī)?cè)的成本費(fèi)，建立了兩個(gè)回歸模型：，.

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖，你認(rèn)為選擇哪個(gè)模型預(yù)測(cè)更可靠？（只選出模型即可）

（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)和（1）中的模型選擇，求關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測(cè)印刷千冊(cè)時(shí)每?jī)?cè)的成本費(fèi).

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，.

Answer 1

【答案】(1) 模型更可靠.

(2) 關(guān)于的回歸方程為.當(dāng)時(shí)，該書每?jī)?cè)的成本費(fèi)（元）.

【解析】分析：(1)根據(jù)散點(diǎn)呈曲線趨勢(shì)，選模型更可靠. (2)根據(jù)公式求得，根據(jù)求得，最后求自變量為20 對(duì)應(yīng)得函數(shù)值.

詳解：（1）由散點(diǎn)圖可以判斷，模型更可靠.

（2）令，則，

則.

∴，

∴關(guān)于的線性回歸方程為.

因此，關(guān)于的回歸方程為.