Question

設(shè)函數(shù)f(x)="|x-1|" +|x-a|,.
(I)當(dāng)a =4時(shí),求不等式的解集；
(II)若對(duì)恒成立,求a的取值范圍.

Answer 1

(I) 或 (II)

試題分析：(Ⅰ)等價(jià)于
 或 或，
解得：或．
故不等式的解集為或．                         ……5分
(Ⅱ)因?yàn)? （當(dāng)時(shí)等號(hào)成立）
所以：                                                  ……8分
由題意得：，解得,∴的取值范圍．             ……10分
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于含絕對(duì)值的不等式，要想辦法把絕對(duì)值號(hào)去掉，可以利用絕對(duì)值的幾何意義，也可以分類討論；求解恒成立問題，一般轉(zhuǎn)化為最值問題解決.