Question

將函數y=sinx的圖象上所有點向左平移

π

3

個單位長度，再把所得各點的橫坐標變為原來的3倍（縱坐標不變），則所得函數圖象的對稱中心坐標為

 

．

Answer 1

考點：正弦函數的圖象

專題：三角函數的圖像與性質

分析：根據三角函數圖象之間的關系和性質即可得到結論．

解答： 解：將函數y=sinx的圖象上所有點向左平移

π

3

個單位長度，得到y=sin（x+

π

3

），
然后再把所得各點的橫坐標變為原來的3倍得到y=sin（

1

3

x+

π

3

），
由

1

3

x+

π

3

=kπ，解得x=3kπ-π，
即函數的對稱中心為（3kπ-π，0），（k∈Z），
故答案為：（3kπ-π，0），（k∈Z）

點評：本題主要考查正弦函數的圖象和性質，利用三角函數之間的關系求出函數的解析式是解決本題的關鍵．