Question

【題目】假設關于某設備的使用年限和所支出的維修費用（萬元）有如下的統計資料：

使用年限	2	3	4	5	6
維修費用	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由資料知對呈線性相關關系．

（1）請畫出上表數據的散點圖；

（2）請根據最小二乘法求出線性回歸方程的回歸系數．

（3）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？

Answer 1

【答案】（1）散點圖見解析；（2）；（3）萬元．

【解析】

（1）在平面直角坐標系中以為橫坐標，以為縱坐標，作出，，，

，五點，得表中數據的散點圖；（2）由表中數據先求出，，再求出，，然后求出，；（3）利用（2中得出的，求出線性回歸方程，將代入線性回歸方程，得出，并對問題做出回答；在求解線性回歸方程時，計算要精確，要注意精確度的要求，代入，之前要先求出，，，；利用線性回歸方程求出后，要對問題做出回答．

（1）作出散點圖如下．

（2）由上表知，，

，

，

所以，，

．

（3）由（2）知，

將代入，得

所以，估計使用年限為年時，維修費用是12．38萬元．