【題目】針對“中學生追星問題”，某校團委對“學生性別和中學生追星是否有關”作了一次調查，其中女生人數是男生人數的
，男生追星的人數占男生人數的
，女生追星的人數占女生人數的
.若有
的把握認為是否追星和性別有關，則男生至少有（ ）
參考數據及公式如下：
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A. 12B. 11C. 10D. 18
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】摩拜單車和
小黃車等各種共享單車的普及給我們的生活帶來了便利.已知某共享單車的收費標準是:每車使用不超過1小時（包含1小時）是免費的,超過1小時的部分每小時收費1元（不足1小時的部分按1小時計算,例如:騎行2.5小時收費2元）.現有甲、乙兩人各自使用該種共享單車一次.設甲、乙不超過1小時還車的概率分別為
1小時以上且不超過2小時還車的概率分別為
兩人用車時間都不會超過3小時.
（Ⅰ）求甲乙兩人所付的車費相同的概率;
（Ⅱ）設甲乙兩人所付的車費之和為隨機變量
求
的分布列及數學期望
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
是由一平面內的
個向量組成的集合．若
，且
的模不小于
中除
外的所有向量和的模．則稱
是
的極大向量.有下列命題：
①若
中每個向量的方向都相同，則
中必存在一個極大向量；
②給定平面內兩個不共線向量
，在該平面內總存在唯一的平面向量
，使得
中的每個元素都是極大向量；
③若
中的每個元素都是極大向量，且
中無公共元素，則
中的每一個元素也都是極大向量．
其中真命題的序號是_______________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某單位職工的月收入情況畫出的樣本頻率分布直方圖，已知圖中第一組的頻數為4 000，請根據該圖提供的信息，解答下列問題．
(1)為了分析職工的收入與年齡、學歷等方面的關系，必須從樣本中按月收入用分層抽樣方法抽出100人作進一步分析，則月收入在[1 500,2 000)的這組中應抽取多少人？
(2)試估計樣本數據的中位數與平均數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】假設關于某設備的使用年限
和所支出的維修費用
（萬元）有如下的統計資料：
使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
維修費用 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由資料知對呈線性相關關系．
（1）請畫出上表數據的散點圖；
（2）請根據最小二乘法求出線性回歸方程
的回歸系數
．
（3）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等差數列
的前
項和為
，且
成等比數列，且
.
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列
的前項和；
（3）若
，
為數列
的前項和.若對于任意的
，都有
恒成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C：ρsin2θ＝2acos θ(a>0)，過點P(－2，－4)的直線l： 
(t為參數)與曲線C相交于M，N兩點．
(1)求曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
(2)若|PM|，|MN|，|PN|成等比數列，求實數a的值．
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