Question

若對于a＞0，b＞0，c＞0，有，當且僅當a=b=c時取等號．則當x＞0時，的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：注意到等號成立的條件，先將不等式的左側中的平均分成，再使用基本不等式化簡整理后，即可得到要證的結論．
解答：證明：因為=
x為正實數，由平均不等式可得，
=6，
等號成立的條件為，得x=．
則當x＞0時，的最小值為6，
故答案為：6．
點評：本題使用了基本不等式：若對于a＞0，b＞0，c＞0，有，當且僅當a=b=c時取等號，要特別注意等號成立的條件．屬于基礎題．