Question

若一個正三棱柱的三視圖及其尺寸如圖（單位：cm），則該幾何體的體積（　　） cm³．

• A、12

  3

• B、12

  6

• C、24

  3

• D、24

  6

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：空間位置關系與距離

分析：根據幾何體的三視圖知，得出該幾何體是什么圖形，再計算出它的體積．

解答： 解：根據幾何體的三視圖知，該幾何體是底面為正三角形，高為3的三棱柱，
且底面正三角形的高是2

6

，
∴底面正三角形的邊長是

2 6

sin60°

=4

2

；
∴底面正三角形的面積為

1

2

×4

2

×2

6

=8

3

，
∴該幾何體的體積為8

3

×3=24

3

．
故選：C．

點評：本題考查了空間幾何體的三視圖的應用問題，也考查了求幾何體的體積的問題，是基礎題．