Question

【題目】如圖，長方形ABCD的邊AB=2，BC=1，O是AB的中點，點P沿著邊BC，CD與DA運動，記BOP=x，將動P到A、B兩點距離之和表示為x的函數f（x），則y=f（x）的圖像大致為（）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】由已知得，當點P在BC邊上運動時，即0x時，PA+PB=;
當點P在CD邊上運動時，即x，x≠時，PA+PB=，當x=時，PA+PB=2;當點P在AD邊上運動時，即x時，PA+PB=,、
從點P的運動過程可以看出，軌跡關于直線x=對稱，且f（）f（），且軌跡非線型，故選B
本題考查函數的圖像與性質，表面看覺得很難，但是如果認真審題，讀懂題意，通過點P的運動軌跡來判斷圖像的對稱性以及特殊點函數值的比較，也可較容易找到答案，屬于中檔題。