【題目】某公司為了適應市場需求對產品結構做了重大調整，調整后初期利潤增長迅速，之后增長越來越慢，若要建立恰當的函數模型來反映該公司調整后利潤
與時間
的關系，可選用（ ）
A. 一次函數 B. 二次函數 C. 指數型函數 D. 對數型函數
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小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在梯形
中， 
， 
， 
，四邊形
為矩形，平面
平面
， 
．
（1）求證： 
平面
；
（2）點
在線段
上運動，設平面
與平面
所成二面角的平面角為
，試求
的取值范圍．
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【題目】【2017屆廣東省深圳市高三下學期第一次調研考試（一模）數學理】已知函數
為自然對數的底數．
（1）求曲線
在
處的切線方程；
（2）關于
的不等式
在
上恒成立，求實數
的值；
（3）關于的方程
有兩個實根
，求證：
．
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【題目】【2017屆陜西省西安市鐵一中學高三上學期第五次模擬考試數學（理）】已知函數
，其中常數
.
（Ⅰ）討論
在
上的單調性；
（Ⅱ）當
時，若曲線
上總存在相異兩點
，使曲線在
兩點處的切線互相平行，試求
的取值范圍.
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【題目】已知{an}是等差數列，滿足a1＝3，a4＝12，數列{bn}滿足b1＝4，b4＝20，且{bn－an}為等比數列.
(1)求數列{an}和{bn}的通項公式；
(2)求數列{bn}的前n項和.
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【題目】關于函數
有下列命題：
①函數
的圖象關于
軸對稱；
②在區間
上，函數
是減函數；
③在區間
上，函數
是增函數；
④函數
的值域是
.其中正確命題序號為____.
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【題目】隨著人們經濟收入的不斷增長，個人購買家庭轎車已不再是一種時尚．車的使用費用，尤其是隨著使用年限的增多，所支出的費用到底會增長多少，一直是購車一族非常關心的問題．某汽車銷售公司做了一次抽樣調查，并統計得出某款車的使用年限
(單位：年)與所支出的總費用
(單位：萬元)有如下的數據資料：
使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
總費用 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由資料知
對
呈線性相關關系．
(1)試求線性回歸方程
=
+
的回歸系數
,
；
(2)當使用年限為
年時，估計車的使用總費用．
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【題目】近年來，空氣質量成為人們越來越關注的話題，空氣質量指數（
，簡稱
）是定量描述空氣質量狀況的指數，空氣質量按照
大小分為六級， 
為優； 
為良； 
為輕度污染； 
為中度污染； 
為重度污染；大于300為嚴重污染．環保部門記錄了2017年某月哈爾濱市10天的
的莖葉圖如下：
（1）利用該樣本估計該地本月空氣質量優良（
）的天數；（按這個月總共30天計算）
（2）現工作人員從這10天中空氣質量為優良的日子里隨機抽取2天進行某項研究，求抽取的2天中至少有一天空氣質量是優的概率；
（3）將頻率視為概率，從本月中隨機抽取3天，記空氣質量優良的天數為
，求
的概率分布列和數學期望.
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【題目】已知函數
同時滿足：①對于定義域上的任意
，恒有
；②對于定義域上的任意
， 
，當
時，恒有
，則稱函數
為“理想函數”.在下列三個函數中：（1）
；（2）
；（3）
.“理想函數”有__________．（只填序號）
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