【題目】近年來，空氣質量成為人們越來越關注的話題，空氣質量指數（
，簡稱
）是定量描述空氣質量狀況的指數，空氣質量按照
大小分為六級， 
為優； 
為良； 
為輕度污染； 
為中度污染； 
為重度污染；大于300為嚴重污染．環保部門記錄了2017年某月哈爾濱市10天的
的莖葉圖如下：
（1）利用該樣本估計該地本月空氣質量優良（
）的天數；（按這個月總共30天計算）
（2）現工作人員從這10天中空氣質量為優良的日子里隨機抽取2天進行某項研究，求抽取的2天中至少有一天空氣質量是優的概率；
（3）將頻率視為概率，從本月中隨機抽取3天，記空氣質量優良的天數為
，求
的概率分布列和數學期望.
捷徑訓練檢測卷系列答案
小夫子全能檢測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司為了適應市場需求對產品結構做了重大調整，調整后初期利潤增長迅速，之后增長越來越慢，若要建立恰當的函數模型來反映該公司調整后利潤
與時間
的關系，可選用（ ）
A. 一次函數 B. 二次函數 C. 指數型函數 D. 對數型函數
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】電視劇《人民的名義》中有一個低矮的接待上訪服務窗口，假設群眾辦理業務所需的時間互相獨立，且都是10分鐘的整數倍，對以往群眾辦理業務所需的時間統計結果如下：
辦理業務所需的時間(分) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
頻率 | 0.3 | 0.3 | 0.2 | 0.1 | 0.1 |
假設排隊等待辦理業務的群眾不少于3人，從第一個群眾開始辦理業務時開始計時．
（Ⅰ）估計第三個群眾恰好等待40分鐘開始辦理業務的概率；
（Ⅱ）
表示至第20分鐘末已辦理完業務的群眾人數，求的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【2017唐山模擬】如圖，ABCDA1B1C1D1為正方體，連接BD，AC1，B1D1，CD1，B1C，現有以下幾個結論：①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥平面CB1D1；③AC1與底面ABCD所成角的正切值是
；④CB1與BD為異面直線，其中所有正確結論的序號為________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），在等腰梯形
中， 
， 
是梯形的高， 
， 
，現將梯形沿
， 
折起，使
且
，得一簡單組合體
如 圖（2）示，已知
， 
分別為
， 
的中點．
（1）求證： 
平面
；
（2）若直線
與平面
所成角的正切值為
，求平面
與平面
所成的銳二面角大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】社會調查人員希望從對人群的隨機抽樣調查中得到對他們所提問題誠實的回答，但是被采訪者常常不愿意如實做出應答．
1965年Stanley·L.Warner發明了一種應用概率知識來消除這種不愿意情緒的方法．Warner的隨機化應答方法要求人們隨機地回答所提問題中的一個，而不必告訴采訪者回答的是哪個問題，兩個問題中有一個是敏感的或者是令人為難的，另一個是無關緊要的，這樣應答者將樂意如實地回答問題，因為只有他知道自己回答的是哪個問題．
假如在調查運動員服用興奮劑情況的時候，無關緊要的問題是：你的身份證號碼的尾數是奇數嗎；敏感的問題是：你服用過興奮劑嗎．然后要求被調查的運動員擲一枚硬幣，如果出現正面，就回答第一個問題，否則回答第二個問題．
例如我們把這個方法用于200個被調查的運動員，得到56個“是”的回答，請你估計這群運動員中大約有百分之幾的人服用過興奮劑．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高校在2011年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組[75，80)，第2組[80，85)，第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）分別求第3，4，5組的頻率；
（Ⅱ）若該校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，求第3，4，5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試?
（Ⅲ）在(Ⅱ)的前提下，學校決定在這6名學生中隨機抽取2名學生接受甲考官的面試，求第4組至少有一名學生被甲考官面試的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)的圖像與函數h(x)=
的圖像關于點Ａ（0，1）對稱。
（１）求函數f(x)的解析式；
（２）若g(x)＝xf(x)＋ax，且g(x)在區間（0,4］上為減函數，求實數a的取值范圍。
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