Question

設(shè)a，b∈R，則“a＞b”是“（a-1）|a|＞（b-1）|b|”成立的（　　）

• A、充分而不必要條件
• B、必要而不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：判斷充分條件與必要條件，可先分清命題的條件與結(jié)論，若由條件能推出結(jié)論，則充分性成立，若由結(jié)論能推出條件，則必要性成立．

解答： 解：令a=

1

2

，b=

1

3

，則(a-1)|a|=-

1

2

×

1

2

=-

1

4

，(b-1)|b|=-

2

3

×

1

3

=-

2

9

＞-

1

4

，所以充分性不滿足，
令a=

1

3

，b=

1

2

，顯然不等式“（a-1）|a|＞（b-1）|b|”成立，當(dāng)a＞b時不成立，則必要性不成立，
故選：D

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)不等式之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．