Question

已知直線l在兩坐標軸上的截距相等，且直線l過點（1，1），則直線l的一般式方程是

 

．

Answer 1

考點：直線的一般式方程

專題：直線與圓

分析：當直線過原點時，用點斜式求得直線方程．當直線不過原點時，設直線的方程為x+y=k，把點（1，1）代入直線的方程可得k值，從而求得所求的直線方程，綜合可得結論．

解答： 解：當直線過原點時，方程為 y=x，即x-y=0．
當直線不過原點時，設直線的方程為x+y=k，把點（1，1）代入直線的方程可得 k=2，
故直線方程是 x+y-2=0．
綜上，所求的直線方程為：x-y=0，或 x+y-2=0，
故答案為：x-y=0，或 x+y-2=0．（不是一般式或者漏答都不給分）

點評：本題考查用待定系數法求直線方程，體現了分類討論的數學思想，注意當直線過原點時的情況，這是解題的易錯點，屬于基礎題．