Question

（2013•石家莊二模）已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（c，0），若F與橢圓上的點(diǎn)的最大距離、最小距離分別為M、m，則該橢圓上到點(diǎn)F的距離為

M+m

2

的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

• A．（c，±

  b2

  a

  ）
• B．（-c，±

  b2

  a

  ）
• C．（0，±b）
• D．不存在

Answer 1

分析：利用橢圓的性質(zhì)可得：F與橢圓上的點(diǎn)的最大距離、最小距離分別為M、m，則M=a+c，m=a-c．進(jìn)而即可得出該橢圓上到點(diǎn)F的距離為

M+m

2

的點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：右焦點(diǎn)為F（c，0），∵F與橢圓上的點(diǎn)的最大距離、最小距離分別為M、m，則M=a+c，m=a-c，∴

M+m

2

=a．
∴該橢圓上到點(diǎn)F的距離為

M+m

2

的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，±b）．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握橢圓的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．