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已知函數f(x)=log2(3-2x)-1.
(1)求函數的定義域;
(2)當x為何值時,f(x)的圖象位于x軸的上方.
考點:對數函數的圖像與性質
專題:計算題,函數的性質及應用
分析:(1)由真數大于0知3-2x>0,從而解得.
(2)f(x)的圖象位于x軸的上方可化為f(x)=log2(3-2x)-1>0;從而解得.
解答: 解:(1)∵3-2x>0,∴x<
3
2

故函數的定義域為(-∞,
3
2
);
(2)∵f(x)的圖象位于x軸的上方,
∴f(x)=log2(3-2x)-1>0;
故3-2x>2;
故x<
1
2
點評:本題考查函數的性質的判斷與應用,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

若直線y=kx+1與圓x2+y2+kx+my-4=0交于M,N兩點,且M,N關于直線x+2y=0對稱,則實數k+m=(  )
A、-1B、OC、1D、2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函數,其圖象關于點M(
4
,0)對稱,且在區間[0,
π
2
]上是單調函數,
(1)求φ和ω的值;
(2)已知對任意x∈R函數g(x)滿足g(π+x)=g(π-x),且當x∈(0,π)時,g(x)=f(x),試求:g(
2
).

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知某公司生產品牌服裝的年固定成本是10萬元,每生產一千件,需另投入2.7萬元,設該公司年內共生產該品牌服裝x千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為R(x)萬元,且R(x)=
10.8-
x2
30
,0<x≤10
10.8
x
-
1000
3x2
,x>10

(1)寫出年利潤W(萬元)關于年產量x(千件)的函數解析式;
(2)年產量為多少千件時,該公司在這一品牌服裝的生產中所獲利潤最大?
(注:年利潤=年銷售收入-年總成本)

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科目:高中數學 來源: 題型:

解不等式:log4(x2-4x-5)
1
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

定義在(-1,1)上的函數f(x)滿足對任意x∈(-1,1)都有f(x)+f(y)=f(x+y)
(1)求證:函數f(x)是奇函數
(2)如果當x∈(-1,0)時,有f(x)>0,求證:f(x)在(-1,1)上是單調遞減函數.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知命題P:方程
x2
k-3
+
y2
2
=1
表示焦點在x軸的橢圓,命題Q:向量
m
=(-1,2,3)
與向量
n
=(k,1,-
1
2
)
,的夾角為銳角,若P或Q為真,P且Q為假,求實數k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

數數列{an}是首項為1的等差數列,且公差不為零.a1,a2,a6成等比.
(1)求數列{an}的公差及通項公式an
(2)若數列{bn}滿足b1=a1,b2=a2,且b1+b2+…+bk=85,求正整數k的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

把命題“負數的平方是正數”改寫成“若p則q”的形式,并寫出它的逆命題、否命題與逆否命題.

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