Question

【題目】世界讀書日又稱“世界圖書日”，設立的目的是希望世界各地的人，無論你是年老還是年輕，都能享受閱讀的樂趣，都能尊重和感謝為人類文明做出巨大貢獻的文學、文化、科學、思想大師們，都能保護知識產權.某單位共有600人，其年齡與人數分布表如下：

年齡段
人數（單位：人）	150	210	180	60

約定：年齡在為青年人，在為中老年人.今年年初，該單位開展“每天閱讀1小時”活動，為了了解員工閱讀1小時是否與年齡相關，一個月后按照分層抽樣抽取30人進行調查.

（1）抽出的青年人與中老年人數量分別為多少？并估算單位這600人的平均年齡；

（2）若所抽取出的青年人與中老年人中分別有6人和7人平均每天閱讀達1小時，其余人都沒達1小時.完成下列2×2列聯表，并回答能否由90%的把握認為年齡與閱讀達1小時有關？

	閱讀達1小時	閱讀沒達1小時	總計
青年	6
中年	7
總計			30

參考公式：

臨界值表：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）18，12，42.5；（2）列聯表見解析，沒有90%的把握認為年齡與閱讀達1小時有關.

【解析】

（1）由已知求得青年人與中老年人數量之比，然后按比例求出抽取的人數．根據人數分布表中數據中間點作為這組數據的估計值計算總均值．

（2）由（1）可得列聯表中缺少的數據，然后根據公式計算可得．

（1）由題意，單位青年人與中老年人數量之比為，則由分層抽樣可得，

抽出的青年人數量為人，中老年人數量為人；

這600人的平均年齡為.

（2）2×2列聯表如下：

	閱讀達1小時	閱讀沒達1小時	總計
青年	6	12	18
中年	7	5	12
總計	13	17	30

計算觀測值

∴沒有90%的把握認為年齡與閱讀達1小時有關.