Question

求

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

n×(n+1)

的值．

Answer 1

考點：數列的求和

專題：等差數列與等比數列

分析：利用“裂項求和”方法即可得出．

解答： 解：

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

n×(n+1)

=(1-

1

2

)+(

1

2

-

1

3

)+…+(

1

n

-

1

n+1

)=1-

1

n+1

=

n

n+1

．

點評：本題考查了“裂項求和”方法，屬于基礎題．