Question

已知函數f（x）=log 

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（4^x-2^x+1+1）的值域是[0，+∞），則它的定義域可以是（　　）

• A、（0，1]
• B、（0，1）
• C、（-∞，1]
• D、（-∞，0]

Answer 1

考點：函數的定義域及其求法

專題：函數的性質及應用

分析：根據對數函數的性質即可得到結論．

解答： 解：∵函數f（x）=log 

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（4^x-2^x+1+1）的值域是[0，+∞），
∴設t=2^x，則y=4^x-2^x+1+1=t²-2t+1=（t-1）²．
則只要保證y=（t-1）²∈（0，1]，即可，
故當x∈（0，1]，滿足條件，
故選：A

點評：本題主要考查函數的定義域和值域的應用，利用換元法是解決本題的關鍵．