Question

【題目】宜昌市擬在2020年點軍奧體中心落成后申辦2022年湖北省省運會，據了解，目前武漢，襄陽，黃石等申辦城市因市民擔心賽事費用超支而準備相繼退出，某機構為調查宜昌市市民對申辦省運會的態度，選了某小區的100位居民調查結果統計如下：

	支持	不支持	合計
年齡不大于50歲			80
年齡大于50歲	10
合計		70	100

（1）根據已知數據，把表格數據填寫完整；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為不同年齡與支持申辦省運會無關？

（3）已知在被調查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性，其中2位是女教師，現從這5名女性中隨機抽取3人，求至多有1位教師的概率．

附： , .

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【答案】（1）見解析（2）能（3）

【解析】試題分析：（1）根據條件中所給的數據，列出列聯表，填上對應的數據，得到列聯表．
（2）根據列聯表，把求得的數據代入求觀測值的公式求出觀測值，把觀測值同臨界值進行比較得到結論．
（3）列舉法確定基本事件，即可求出概率．

試題解析：

	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

	支持	不支持	合計
年齡不大于50歲	20	60	80
年齡大于50歲	10	10	20
合計	30	70	100

（2） ，

所以能在犯錯誤的概率不超過5%的前提下認為不同年齡與支持申辦奧運無關；

(3)記5人為abcde,其中ab表示教師,從5人任意抽3人的所有等可能事件是：abc,abd,abe,acd,ace,ade,bcd,bce,bde,cde共10個,其中至多1位教師有7個基本事件：acd,ace,ade,bcd,bce,bde,cde,所以所求概率是.

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）能（3）

【解析】試題分析：（1）根據條件中所給的數據，列出列聯表，填上對應的數據，得到列聯表．
（2）根據列聯表，把求得的數據代入求觀測值的公式求出觀測值，把觀測值同臨界值進行比較得到結論．
（3）列舉法確定基本事件，即可求出概率．

試題解析：