【題目】下列說法中不正確的序號(hào)為____________．
①若函數(shù)
在
上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是
；
②函數(shù)
是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
③已知函數(shù)
的定義域?yàn)?/span>
，則函數(shù)
的定義域是
；
④若函數(shù)
在
上有最小值－4，（，
為非零常數(shù)），則函數(shù)
在
上有最大值6．
【答案】②③
【解析】
利用分離常數(shù)法和反比例函數(shù)的單調(diào)性可以判斷①正確；由函數(shù)奇偶性的定義及判定方法可以判斷②錯(cuò)誤；根據(jù)復(fù)合函數(shù)定義域的求法可以判斷③錯(cuò)誤；根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)求最大值可以判斷④正確.
函數(shù)
，又在
上單調(diào)遞減，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，得
，解得
，故①正確；
函數(shù)
的定義域?yàn)?/span>
，又
，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義判斷函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，故②錯(cuò)誤；
函數(shù)
的定義域?yàn)?/span>
，即
，則
，所以函數(shù)
的定義域是
，故③錯(cuò)誤；
令
，則
，
，
由函數(shù)的性質(zhì)得，函數(shù)
為
上奇函數(shù)，且
所以
，故④正確.
故答案為②③.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖, 已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，AD∥BC,CE∥BG，且
，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2.
（1）求證:EC⊥CD；
（2）求證：AG∥平面BDE；
（3）求：幾何體EG-ABCD的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>R，并且圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，當(dāng)x≤－1時(shí)，y＝f(x)的圖象是經(jīng)過點(diǎn)(－2,0)與(－1,1)的射線，又在y＝f(x)的圖象中有一部分是頂點(diǎn)在(0,2)，且經(jīng)過點(diǎn)(1,1)的一段拋物線．
(1)試求出函數(shù)f(x)的表達(dá)式，作出其圖象；
(2)根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一個(gè)單調(diào)區(qū)間上函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝
ax2－1－lnx，其中a∈R．
（1）若a＝0，求過點(diǎn)(0，－1)且與曲線y＝f(x)相切的直線方程；
（2）若函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，
① 求a的取值范圍；
② 求證：f ′(x1)＋f ′(x2)＜0．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖是一塊地皮
，其中
， 
是直線段，曲線段
是拋物線的一部分，且點(diǎn)
是該拋物線的頂點(diǎn)， 
所在的直線是該拋物線的對(duì)稱軸．經(jīng)測(cè)量， 
km， 
km， 
．現(xiàn)要從這塊地皮中劃一個(gè)矩形
來(lái)建造草坪，其中點(diǎn)
在曲線段
上，點(diǎn)
， 
在直線段
上，點(diǎn)
在直線段
上，設(shè)
km，矩形草坪
的面積為
km2．
（1）求
，并寫出定義域；
（2）當(dāng)
為多少時(shí)，矩形草坪
的面積最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知直線l：y=﹣x+1與橢圓C： 
=1（a＞b＞0））相交于不同的兩點(diǎn)A、B，且線段AB的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ 
， 
） 
（1）求橢圓C離心率；
（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且2|OP|=|AB|，求橢圓C的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某研究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究學(xué)生使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)的影響，部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如右表，則下列說法正確的是（ ）
使用智能手機(jī) | 不使用智能手機(jī) | 總計(jì) | |
學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀 | 4 | 8 | 12 |
學(xué)習(xí)成績(jī)不優(yōu)秀 | 16 | 2 | 18 |
總計(jì) | 20 | 10 | 30 |
參考公式： 
，其中
．
參考數(shù)據(jù)：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A. 有99.9%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)有影響．
B. 有99.9%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)無(wú)影響．
C. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)有影響．
D. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)無(wú)影響．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】甲乙兩地相距
，貨車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過
，已知貨車每小時(shí)的運(yùn)輸成本（單位：圓）由可變本和固定組成組成，可變成本是速度平方的
倍，固定成本為
元.
（1）將全程勻速勻速成本
（元）表示為速度
的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；
（2）若
，為了使全程運(yùn)輸成本最小，貨車應(yīng)以多大的速度行駛？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】宜昌市擬在2020年點(diǎn)軍奧體中心落成后申辦2022年湖北省省運(yùn)會(huì)，據(jù)了解，目前武漢，襄陽(yáng)，黃石等申辦城市因市民擔(dān)心賽事費(fèi)用超支而準(zhǔn)備相繼退出，某機(jī)構(gòu)為調(diào)查宜昌市市民對(duì)申辦省運(yùn)會(huì)的態(tài)度，選了某小區(qū)的100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：
支持 | 不支持 | 合計(jì) | |
年齡不大于50歲 | 80 | ||
年齡大于50歲 | 10 | ||
合計(jì) | 70 | 100 |
（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過
的前提下認(rèn)為不同年齡與支持申辦省運(yùn)會(huì)無(wú)關(guān)？
（3）已知在被調(diào)查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性，其中2位是女教師，現(xiàn)從這5名女性中隨機(jī)抽取3人，求至多有1位教師的概率．
附： 
, 
.
