Question

已知z₁=4-4sinθ+i，其中i為虛數單位，θ∈R．
（1）求|z₁|的取值范圍；
（2）如果z₁和互為共軛復數，求θ．

Answer 1

【答案】分析：（1），由此能求出|z₁|取值范圍．
（2），由此能求出θ．
解答：解：（1），（2分）
當sinθ=1時，|z₁|取最小值1，
當sinθ=-1時，|z₁|取最大值（4分）
所以|z₁|取值范圍為（6分）
（2）（8分）
所以（10分）
（12分）
點評：本題考查復數的模的運算，解題時要認真審題，正確理解共軛復數的概念．