Question

【題目】在黨的群眾教育路線總結階段，一督導組從某單位隨機抽調25名員工，讓他們對單位的各項開展工作進行打分評價，現獲得如下數據：70，82，81，76，84，80，77，77，65，85，69，83，71，76，89，74，73，83，78，82，72，74，86，79，76.

（1）根據上述數據完成樣本的頻率分布表；

（2）根據（1）的頻率分布表，完成樣本分布直方圖；

（3）從區間和中任意抽取兩個評分，求兩個評分來自不同區間的概率.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）.

【解析】試題分析：

（1）從已給數據可得各組頻數，從而得頻率，頻率分布表既得；（1）由頻率分布表可得頻率分布直方圖；（3）在區間內有三人編號為，在區間上有2人，編號為，可用列舉法得出任選2人的所有情形，從而得出符合條件的事件數，由古典概型概率公式可得概率．

試題解析：

（1）

（2）樣本頻率分布直方圖為

（3）設在內的3個評分為， 內的2個評分為，則所有的抽法有共計10種，而兩個評分來自不同區間的有6種，所以兩個評分來自不同區間的概率為.