【題目】設函數f（x）=
，g（x）=a（x+b）（0＜a≤1，b≤0）．
（1）討論函數y=f（x）g（x）的奇偶性；
（2）當b=0時，判斷函數y=
在（﹣1，1）上的單調性，并說明理由；
（3）設h（x）=|af2（x）﹣
|，若h（x）的最大值為2，求a+b的取值范圍．
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，且過點
．
（Ⅰ）求橢圓
的方程．
（Ⅱ）若
， 
是橢圓
上兩個不同的動點，且使
的角平分線垂直于
軸，試判斷直線
的斜率是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．
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【題目】在黨的群眾教育路線總結階段，一督導組從某單位隨機抽調25名員工，讓他們對單位的各項開展工作進行打分評價，現獲得如下數據：70，82，81，76，84，80，77，77，65，85，69，83，71，76，89，74，73，83，78，82，72，74，86，79，76.
（1）根據上述數據完成樣本的頻率分布表；
（2）根據（1）的頻率分布表，完成樣本分布直方圖；
（3）從區間
和
中任意抽取兩個評分，求兩個評分來自不同區間的概率.
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【題目】某校舉行漢字聽寫比賽，為了了解本次比賽成績情況，從得分不低于50分的試卷中隨機抽取100名學生的成績(得分均為整數，滿分100分)進行統計，請根據頻率分布表中所提供的數據，解答下列問題：
組號 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
第1組 | [50，60) | 5 | 0.05 |
第2組 | [60，70) |
| 0.35 |
第3組 | [70，80) | 30 |
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第4組 | [80，90) | 20 | 0.20 |
第5組 | [90，100] | 10 | 0.10 |
合計 | 100 | 1.00 |
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若從成績較好的第3、4、5組中按分層抽樣的方法抽取6人參加市漢字聽寫比賽，并從中選出2人做種子選手，求2人中至少有1人是第4組的概率。
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【題目】學校射擊隊的某一選手射擊一次，其命中環數的概率如表：
命中環數 | 10環 | 9環 | 8環 | 7環 |
概率 | 0.32 | 0.28 | 0.18 | 0.12 |
求該選手射擊一次，
(1)命中9環或10環的概率.
(2)至少命中8環的概率.
(3)命中不足8環的概率.
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【題目】(1)由數字1、2、3、4、5、6、7組成無重復數字的七位數
求三個偶數必相鄰的七位數的個數及三個偶數互不相鄰的七位數的個數
（2）六本不同的書，分為三組，求在下列條件下各有多少種不同的分配方法？
(I）每組兩本
(II）一組一本，一組二本，一組三本.
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【題目】在高中學習過程中，同學們經常這樣說：“數學物理不分家，如果物理成績好，那么學習數學就沒什么問題。”某班針對“高中生物理學習對數學學習的影響”進行研究，得到了學生的物理成績與數學成績具有線性相關關系的結論。現從該班隨機抽取5位學生在一次考試中的數學和物理成績，如下表：
(1)求數學成績y對物理成績x的線性回歸方程
。若某位學生的物理成績為80分，預測他的數學成績；
(2)要從抽取的這5位學生中隨機抽取2位參加一項知識競賽，求選中的學生的數學成績至少有一位高于120分的概率。（參考公式： 
參考數據： 
）
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【題目】為推行“新課堂”教學法，某化學老師分別用傳統教學和“新課堂”兩種不同的教學方式，在甲、乙兩個平行班進行教學實驗，為了解教學效果，期中考試后，分別從兩個班級中各隨機抽取
名學生的成績進行統計，作出的莖葉圖如下圖，記成績不低于
分者為“成績優良”.
（1）分別計算甲、乙兩班
個樣本中，化學分數前十的平均分，并據此判斷哪種教學方式的教學效果更
佳；
（2）甲、乙兩班
個樣本中，成績在
分以下（不含
分）的學生中任意選取
人，求這
人來自不同班級的概率；
（3）由以上統計數據填寫下面
列聯表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為“成績優良與教學方式有關”?
甲班 | 乙班 | 總計 | |
成績優良 | |||
成績不優良 | |||
總計 |
附： 
獨立性檢驗臨界值表：
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