Question

【題目】已知全集I=R，集合A={x∈R|≤}，集合B是不等式2|x+1|＜4的解集，求A∩（CIB）．

Answer 1

【答案】解：由A：≤，即≤0，
等價于，解得﹣3＜x≤1．
∴A={x∈R|﹣3＜x≤1}；
又∵由2|x+1|＜4，有2|x+1|＜22 ，
∴|x+1|＜2．
∴﹣2＜x+1＜2，即﹣3＜x＜1．
∴B={x∈R|﹣3＜x＜1}．
∵CIB={x∈R|x≤﹣3，或x≥1}，
∴A∩（CIB）={1}．
【解析】分別求解分式不等式及指數(shù)不等式化簡集合A，B，然后利用補集及交集運算得答案．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用指、對數(shù)不等式的解法的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握指數(shù)不等式的解法規(guī)律：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化;對數(shù)不等式的解法規(guī)律：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化．