Question

設a，b，c，d∈R，給出下列命題：
①若ac＞bc，則a＞b；
②若a＞b，c＞d，則a+c＞b+d；
③若a＞b，c＞d，則ac＞bd；
④若ac²＞bc²，則a＞b．
其中真命題的序號是（　�。�

• A、①②
• B、②④
• C、①②④
• D、②③④

Answer 1

考點：不等式的基本性質

專題：不等式的解法及應用

分析：①若ac＞bc，則a＞b，c≤0時不成立；
②利用不等式的基本性質即可得出；
③若a＞b，c＞d，取a=2，b=1，c=-2，d=-3，則ac＜bd，即可判斷出；
④若ac²＞bc²，則c²＞0，可得a＞b．

解答： 解：①若ac＞bc，則a＞b，c≤0時不成立；
②若a＞b，c＞d，則a+c＞b+d，正確；
③若a＞b，c＞d，取a=2，b=1，c=-2，d=-3，則ac＜bd，不成立；
④若ac²＞bc²，則a＞b，正確．
其中真命題的序號是②④．
故選：B．

點評：本題考查了不等式的基本性質，屬于基礎題．