Question

“實數a=1”是“直線l₁：（a+1）x-y+1=0和l₂：（2a-1）x+2y-1=0垂直”的（　　）

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：先根據兩直線垂直，求出a的值，即可判斷

解答： 解：∵直線l₁：（a+1）x-y+1=0和l₂：（2a-1）x+2y-1=0垂直，
∴（a+1）（2a+1）-2=0，
解得a=-

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，或a=1，
故實數“a=1”是“直線l₁：（a+1）x-y+1=0和l₂：（2a-1）x+2y-1=0”垂直的充分不必要條件
故選：A

點評：本題考查的知識點是充要條件，直線的一般方程與直線垂直的關系，其中當兩條件直線垂直時，x，y的系數對應相乘和為0，是解答本題的關鍵