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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知圓x2+y2+2x-2y+a=0截直線x+y+2=0所得弦的長度為4，則實數a的值是（　�。�
A、-10B、-8C、-4D、-2
考點：直線與圓相交的性質
專題：直線與圓
分析：求出圓心和半徑，根據弦長公式進行求解即可．
解答： 解：圓的標準方程為（x+1）2+（y-1）2=2-a，
則圓心坐標為（-1，1），半徑r=
2-a
，
∵圓x2+y2+2x-2y+a=0截直線x+y+2=0所得弦的長度為4，
∴圓心到直線的距離d=
2-a-4
=
-a-2
=
|-1+1+2|
2
=
2
2
=
2
，
解得a=-4，
故選：C．
點評：本題主要考查直線和圓相交以及弦長公式的應用，求出圓心和半徑是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，CD⊥AD，F，E分別是PA，AD的中點，求證：平面PCD∥平面FEB．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設方程2x+x+2=0和log2x+x+2=0的根分別為p和q，凼數f（x）=（x+p）（x+q），則關于x的不等式f（x2+2x+2）＜f（0）的解集是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l過圓x2+y2-2x+4y-4=0的圓心，且在y軸上的截距等于圓的半徑，則直線l的方程為（　�。�
A、5x+y-3=0
B、5x-y-3=0
C、4x+y-3=0
D、3x+2y-6=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

中心在原點，坐標軸為對稱軸的橢圓，以直線3x+4y-12=0與坐標軸的交點為頂點和焦點，則此橢圓方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B、C為△ABC的三個內角，且向量
m
=（1，cos
C
2
）與
n
=（
3
sin
C
2
+cos
C
2
，
3
2
）共線．求角C的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是等差數列，其前n項和為Sn，若a4+a5=20，則S8=（　�。�
A、18B、36C、64D、80

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科目：高中數學 來源： 題型：

在“2013唱響資陽”電視歌手大賽中，七位評委給甲、乙兩名選手打出的分數的莖葉圖如右圖所示，則甲、乙兩名選手得分的中位數之和為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a＞b，則下列不等式正確的是（　　）
A、a-3＞b-2
B、a+2＞b+1
C、ac＞bc
D、
1
a
＜
1
b

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同步練習冊答案
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