Question

將編號為1、2、3的三個小球，放入編號為1、2、3、4的四個盒子中如果每個盒子中最多放一個球，那么不同的放球方法有

24

種；如果4號盒子中至少放兩個球，那么不同的放球方法有

10

種．

Answer 1

分析：如果每個盒子中最多放一個球，那么不同的放球方法有

A

3 4

種．如果4號盒子中至少放兩個球，那么不同的放球方法有

C

2 3

×3+1種，由此可得答案．

解答：解：將編號為1、2、3的三個小球，放入編號為1、2、3、4的四個盒子中，
如果每個盒子中最多放一個球，那么不同的放球方法有

A

3 4

=24種．
如果4號盒子中至少放兩個球，那么不同的放球方法有

C

2 3

×3+1=10種，
故答案為 24，10．

點評：本題主要考查排列與組合及兩個基本原理，排列數公式、組合數公式的應用，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題．