已知向量
。
(1)若
,求
及
;
(2)若
,求
。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知
.
(1)若
三點(diǎn)共線,求實(shí)數(shù)
的值;
(2)證明:對(duì)任意實(shí)數(shù)
,恒有
成立
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),給定兩點(diǎn)A(1,0),B(0,一2),點(diǎn)C滿足
,其中
,且
.
(1)求點(diǎn)C的軌跡方程;
(2)設(shè)點(diǎn)C的軌跡與橢圓
交于兩點(diǎn)M,N,且以MN為直徑的圓過原點(diǎn),求證:
為定值;
(3)在(2)的條件下,若橢圓的離心率不大于
,求橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知:
、
、![]()
是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量,其中
=(1,2)
(1)若|
|
,且
,求
的坐標(biāo);
(2)若|
|=
且
與
垂直,求
與
的夾角
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)
,
為兩個(gè)不共線向量。
(1)試確定實(shí)數(shù)k,使k
+
和
+k
共線;
(2)
,求使
三個(gè)向量的終點(diǎn)在同一條直線上的
的值。
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