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已知函數y=f（x）在x=2處的導數為f′（2）=2，則
lim
△x→0
f(2+2△x)-f(2)
△x
=（　　）
A、1B、2C、3D、4
考點：導數的運算
專題：導數的概念及應用
分析：將
lim
△x→0
f(2+2△x)-f(2)
△x
進行化簡變形，轉化成導數的定義式f′（x ），即可求得
解答： 解：
lim
△x→0
f(2+2△x)-f(2)
△x
=2
lim
△x→0
f(2+2△x)-f(2)
2△x
=2f′（2）=4，
故選：D
點評：本題主要考查了導數的定義，以及極限及其運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的偶函數，y=f（x）在[0，+∞）上是減函數，且f（a-3）-f（1-2a）＜0，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知偶函數f（x）在y軸右邊的圖象如圖所示，則函數f（x）的單調減區間為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，點A（3，3）、B（2，-2）、C（-2，1），求∠A平分線所在的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算sin44°cos14°-cos44°cos76°的結果等于（　　）
A、
1
2
B、
3
3
C、
2
2
D、
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若O為△ABC所在平面內任一點，且滿足（
OB
-
OC
）•（
OB
+
OC
-2
OA
）=0，則△ABC一定是（　　）
A、正三角形
B、等腰三角形
C、直角三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：

a
=（2，4），
b
=（-1，2）．若
c
=
a
-（
a
•
b
）
b
，則|
c
|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos2x-
3
sinxcosx+1．
（1）求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）若f（θ+
π
12
）=
5
6
，θ∈（
π
3
，
2π
3
），求sin（2θ+
π
3
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=
kx2-6kx+(k+8)
的定義域為R，則k的取值范圍是（　　）
A、[1，+∞）
B、（1，+∞）
C、{0}∪（1，+∞）
D、[0，1]

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同步練習冊答案
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