Question

若函數(shù)y=

kx2-6kx+(k+8)

的定義域為R，則k的取值范圍是（　　）

• A、[1，+∞）
• B、（1，+∞）
• C、{0}∪（1，+∞）
• D、[0，1]

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由定義域為R，得被開方數(shù)大于等于0一定成立，再由二次函數(shù)的性質(zhì)解得．

解答： 解：∵函數(shù)y=

kx2-6kx+(k+8)

∴kx²-6kx+（k+8）≥0，x∈R恒成立
①當(dāng)k=0時，8≥0成立
②當(dāng)k＞0時，△=（-6k）²-4×k×（k+8）≤0
得0＜k≤1
由①②得0≤k≤1
故答案是[0，1]
故選：D

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的定義域的求法，是基礎(chǔ)題．特別是二次函數(shù)解決恒成立問題時，主要用判別式法，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．