【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線
的極坐標方程是
,以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為
軸的正半軸, 建立平面直角坐標系，在平面直角坐標系
中, 直線
經過點
,傾斜角
．
（1）寫出曲線直角坐標方程和直線的參數方程；
（2）設與曲線相交于
兩點, 求
的值．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將一顆質地均勻的正方體骰子（六個面的點數分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現的點數為
，第二次出現的點數為
．
（1）求事件“
”的概率；
（2）求事件“
”的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）
（k＞0）
（1）若f（x）＞m的解集為{x|x＜-3，或x＞-2}，求不等式5mx2+kx+3＞0的解集；
（2）若存在x＞3，使得f（x）＞1成立，求k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某廠家計劃在2012年舉行商品促銷活動，經調查測算，該商品的年銷售量
萬件與年促銷費用
萬元滿足：
，其中
為常數，若不搞促銷活動，則該產品的年銷售量只有1萬件，已知2012年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元，廠家的產量等于銷售量，而銷售收入為生產成本的1．5倍（生產成本由固定投入和再投入兩部分資金組成）．
（1）將2012年該產品的利潤
萬元表示為年促銷費用
萬元的函數；
（2）該廠2012年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解我校高2017級本部和大學城校區的學生是否愿意參加自主招生培訓的情況，對全年級2000名高三學生進行了問卷調查，統計結果如下表：
校區 | 愿意參加 | 不愿意參加 |
重慶一中本部校區 | 220 | 980 |
重慶一中大學城校區 | 80 | 720 |
（1）若從愿意參加自主招生培訓的同學中按分層抽樣的方法抽取15人，則大學城校區應抽取幾人；
（2）現對愿意參加自主招生的同學組織摸底考試，考試題共有5道題，每題20分，對于這5道題，考生“如花姐”完全會答的有3題，不完全會的有2道，不完全會的每道題她得分
的概率滿足：
，假設解答各題之間沒有影響，
①對于一道不完全會的題，求“如花姐”得分的均值
；
②試求“如花姐”在本次摸底考試中總得分的數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知下列命題：
①若直線與平面有兩個公共點，則直線在平面內；
②若直線
上有無數個點不在平面
內，則
；
③若直線
與平面
相交，則
與平面
內的任意直線都是異面直線；
④如果兩條異面直線中的一條與一個平面平行，則另一條直線一定與該平面相交；
⑤若直線
與平面
平行，則
與平面
內的直線平行或異面；
⑥若平面
平面
，直線
，直線
，則直線
．
上述命題正確的是__________．（請把所有正確命題的序號填在橫線上）
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