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若偶函數f(x)的定義域為(-∞,0)∪(0,+∞),函數f(x)在區間(0,+∞)上的圖象如圖所示,則不等式f(x)·f′(x)>0的解集是

A.(-∞,-1)∪(0,1)                          B.(-1,0)∪(1,+∞)

C.(-∞,-1)∪(1,+∞)                         D.(-1,0)∪(0,1)

B

解析:函數f(x)的圖象如圖所示,且當x>0時,f′(x)>0;x<0時f′(x)<0.故f(x)·f′(x)>0即x>1或-1<x<0,故選B.


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

若偶函數f(x)的定義域為(-∞,0)∪(0,+∞),函數f(x)在區間(0,+∞)上的圖象如圖所示,則不等式f(x)·f′(x)>0的解集是

A.(-∞,-1)∪(0,1)                                   B.(-1,0)∪(1,+∞)

C.(-∞,-1)∪(1,+∞)                                  D.(-1,0)∪(0,1)

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科目:高中數學 來源: 題型:

(滿分12分) 偶函數f(x)的定義域為R,若f(x-1)=f(x+1)對一切x∈R恒成立,又當0≤x≤1時,f(x)=-x2+4.
(1)求證f(x)是周期函數,并確定它的周期;  (2)求當 1≤x≤2時,f(x)的解析式。

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科目:高中數學 來源: 題型:

(滿分12分) 偶函數f(x)的定義域為R,若f(x-1)=f(x+1)對一切x∈R恒成立,又當0≤x≤1時,f(x)=-x2+4.
(1)求證f(x)是周期函數,并確定它的周期;  (2)求當 1≤x≤2時,f(x)的解析式。

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若函數f(x)的定義域為R,且不恒為零,f(x)=f(|x|),則f(x)是


  1. A.
    奇函數非偶函數
  2. B.
    偶函數非奇函數
  3. C.
    非奇非偶函數
  4. D.
    既是奇函數也是偶函數

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同步練習冊答案
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