在每年的春節后,某市政府都會發動公務員參與到植樹活動中去.為保證樹苗的質量，該市林管部門在植樹前，都會在植樹前對樹苗進行檢測.現從甲乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，量出樹苗的高度如下（單位：厘米）：
甲：
乙：
（1）根據抽測結果，完成答題卷中的莖葉圖，并根據你填寫的莖葉圖，對甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出兩個統計結論；
（2）設抽測的10株甲種樹苗高度平均值為
,將這10株樹苗的高度依次輸入按程序框圖進行的運算,問輸出的
大小為多少？并說明的統計學意義.
（1）莖葉圖:
統計結論：
①.甲種樹苗的平均高度小于乙種樹苗的平均高度;
②.甲種樹苗比乙種樹苗長得更整齊;
③.甲種樹苗的中位數為
，乙種樹苗的中位數為
;
④.甲種樹苗的高度基本上是對稱的，而且大多數集中在均值附近，乙種樹苗的高度分布較為分散.
(在以上結論中,寫兩個即可)
（2）
，表示
株甲樹苗高度的方差，是描述樹苗高度離散程度的量.值越小，表示長得越整齊，值越大，表示長得越參差不齊.
解析試題分析：（1）本題中，莖葉圖的莖表示十位上的數字（題中已給出），葉表示個位上的數字，故將甲乙兩種樹苗的高度的個位數字填在兩邊相應位置上.統計結論從平均數、方差、中位數、眾數入手，分析樹苗的平均高度及集中度.
（2）從框圖可以看出，該程序是求樹苗高度的方差，所以首先求出甲樹苗的高度的平均值，然后求出方差.是描述樹苗高度離散程度的量.值越小，表示長得越整齊，值越大，表示長得越參差不齊.
試題解析：（1）莖葉圖:
統計結論：
①.甲種樹苗的平均高度小于乙種樹苗的平均高度;
②.甲種樹苗比乙種樹苗長得更整齊;
③.甲種樹苗的中位數為，乙種樹苗的中位數為;
④.甲種樹苗的高度基本上是對稱的，而且大多數集中在均值附近，乙種樹苗的高度分布較為分散.
(在以上結論中,每個結論2分，但總分不超過4分)
（2）
8分 10分表示株甲樹苗高度的方差，是描述樹苗高度離散程度的量.值越小，表示長得越整齊，值越大，表示長得越參差不齊. 12分
考點：統計及樣本數據的基本數字特征.
孟建平小學滾動測試系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某高校在2012年自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組[75，80)，第2組[80，85)，第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．
(1)分別求第3，4，5組的頻率；
(2)若該校決定在筆試成績較高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，
(ⅰ)已知學生甲和學生乙的成績均在第三組，求學生甲和學生乙恰有一人進入第二輪面試的概率；
(ⅱ)學校決定在這已抽取到的6名學生中隨機抽取2名學生接受考官L的面試，設第4組中有
名學生被考官L面試，求的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某調查公司在一服務區從七座以下小型汽車中按進服務區的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調查，將他們在某段高速公路的車速（km/t）分成六段：
后得到如圖4的頻率分布直方圖．
問：（1）求這40輛小型車輛車速的眾數和中位數的估計值.（2）若從車速在
的車輛中任抽取2輛，求抽出的2輛車中車速在
的車輛數
的分布列及其均值（即數學期望）．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知某中學高三文科班學生的數學與地理的水平測試成績抽樣統計如下表：
 | A | B | C |
| A | 7 | 20 | 5 |
| B | 9 | 18 | 6 |
| C | a | 4 | b |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）成都市為“市中學生知識競賽”進行選拔性測試，且規定：成績大于或等于90分的有參賽資格，90分以下（不包括90分）的則被淘汰。若現有500人參加測試，學生成績的頻率分布直方圖如下：
（I）求獲得參賽資格的人數；
（II）根據頻率直方圖，估算這500名學生測試的平均成績；
（III）若知識競賽分初賽和復賽，在初賽中每人最多有3次選題答題的機會，累計答對2題或答錯2題即終止，答對2題者方可參加復賽，已知參賽者甲答對每一個問題的概率都相同，并且相互之間沒有影響，已知他連續兩次答錯的概率為
，求甲通過初賽的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數據的莖葉圖如圖.
（1）根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；
（2）現從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在數學趣味知識培訓活動中，甲、乙兩名學生的6次培訓成績如下莖葉圖所示：
(Ⅰ)從甲、乙兩人中選擇1人參加數學趣味知識競賽，你會選哪位？請運用統計學的知識說明理由；
(II)從乙的6次培訓成績中隨機選擇2個，試求選到123分的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分共12分）為了比較兩種治療失眠癥的藥（分別成為A藥，B藥）的療效，隨機地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者服用一段時間后，記錄他們日平均增加的睡眠時間（單位：h）實驗的觀測結果如下：
服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：
0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5
2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4
服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：
3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4
1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5
（1）分別計算兩組數據的平均數，從計算結果來看，哪種藥的效果好？
（2）完成莖葉圖，從莖葉圖來看，哪種藥療效更好？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某校從參加市聯考的甲、乙兩班數學成績110分以上的同學中各隨機抽取8人，將這16人的數學成績編成如下莖葉圖.
（Ⅰ）莖葉圖中有一個數據污損不清（用△表示），若甲班抽出來的同學平均成績為122分，試推算這個污損的數據是多少？
（Ⅱ）現要從成績在130分以上的5位同學中選2位作數學學習方法介紹，請將所有可能的結果列舉出來，并求選出的兩位同學不在同一個班的概率. 
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