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設向量
a
=（
3
2
，cosθ），向量
b
=（sinθ，
1
3
），其
a
∥
b
，則銳角θ為（　　）
A．60°B．30°C．75°D．45°
∵
a
∥
b
，∴
3
2
×
1
3
=cosθ×sinθ
即
1
2
=
1
2
sin2θ
∴sin2θ=1，又θ為銳角，
∴θ=
π
4

故選 D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=（
3
2
，sinα），
b
=（cosα，
1
3
），且
a
∥
b
，則銳角α為（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、75°

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科目：高中數學 來源： 題型：

由空間向量基本定理可知，空間任意向量
p
可由三個不共面的向量
a
，
b
，
c
唯一確定地表示為
p
=x
a
+y
b
+z
c
，則稱（x，y，z）為基底＜
a
，
b
，
c
＞下的廣義坐標．特別地，當＜
a
，
b
，
c
＞為單位正交基底時，（x，y，z）為直角坐標．設
i
，
j
，
k
分別為直角坐標中x，y，z正方向上的單位向量，則空間直角坐標（1，2，3）在基底＜
i
+
j
，
i
-
j
，
k
＞下的廣義坐標為
（
3
2
，-
1
2
，3）
（
3
2
，-
1
2
，3）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•孝感模擬）設向量
a
=（
3
2
，cosθ），向量
b
=（sinθ，
1
3
），其
a
∥
b
，則銳角θ為（　　）

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科目：高中數學 來源：孝感模擬 題型：單選題

設向量
a
=（
3
2
，cosθ），向量
b
=（sinθ，
1
3
），其
a
∥
b
，則銳角θ為（　　）
A．60°B．30°C．75°D．45°

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