【題目】過
的直線
與拋物線
交于
，
兩點，以，兩點為切點分別作拋物線
的切線
，
，設與交于點
.
（1）求
；
（2）過
，
的直線交拋物線于
，
兩點，證明：
，并求四邊形
面積的最小值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知四棱錐
，底面
為菱形，
,
為
上的點，過
的平面分別交
，
于點
，
，且
平面
．
（1）證明：
；
（2）當為的中點，
，
與平面所成的角為
，求
與平面所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列滿足，a1＝1，a2＝
，且[3＋（－1）n]an＋2－2an＋2[（－1）n－1]＝0，n∈N*，記T2n為數列{an}的前2n項和，數列{bn}是首項和公比都是2的等比數列，則使不等式
·
<1成立的最小整數n為（ ）
A.7B.6C.5D.4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了讓幼兒園大班的小朋友嘗試以客體區分左手和右手，左肩和右肩，在游戲中提高細致戲察和辨別能力，同時能大膽地表達自己的想法，體驗與同伴游戲的快樂，某位教師設計了一個名為（肩手左右）的游戲，方案如下：
游戲準備：
選取甲、乙兩位小朋友面朝同一方向并排坐下進行游戲．教師站在兩位小朋友面前出示游戲卡片．游戲卡片為兩張白色紙板，一張紙板正反兩面都打印有相同的”左“字，另一張紙板正反兩面打印有相同的“右”字．
游戲進行：
一輪游戲（一輪游戲包含多次游戲直至決出勝者）開始后，教師站在參加游戲的甲、乙兩位小朋友面前出示游戲卡片并大聲報出出示的卡片上的“左”或者“右”字．兩位小朋友如果聽到“左”的指令，或者看到教師出示寫有“左”字的卡片就應當將左手放至右肩上并大聲喊出“停!”．小朋友如果聽到“右”的指令，或者看到教師出示寫有“右”字的卡片就應當將右手放至左肩上并大聲喊出“停!”．最先完成指令動作的小朋友喊出“停!”時，兩位小朋友都應當停止動作，教師根據兩位小朋友的動作完成情況進行評分，至此游戲完成一次．
游戲評價：
為了方便描述問題，約定：對于每次游戲，若甲小朋友正確完成了指令動作且乙小朋友未完成則甲得1分，乙得﹣1分；若乙小朋友正確完成了指令動作且甲小朋友未完成則甲得﹣1分，乙得1分；若甲，乙兩位小朋友都正確完成或都未正確完成指令動作，則兩位小朋友均得0分．當兩位小朋友中的一位比另外一位小朋友的分數多8分時，就停止本輪游戲，并判定得分高的小朋友獲勝．現假設“甲小朋友能正確完成一次游戲中的指令動作的概率為α，乙小朋友能正確完成一次游戲中的指令動作的概率為β”，一次游戲中甲小朋友的得分記為X．
（1）求X的分布列；
（2）若甲小朋友、乙小朋友在一輪游戲開始時都賦予4分，pi（i＝0，1，…，8）表示“甲小朋友的當前累計得分為i時，本輪游戲甲小朋友最終獲勝”的概率，則P0＝0，p8＝1，pi＝api﹣1+bpi+cpi+1（i＝1，2，…，7），其中a＝P（X＝﹣1），b＝P（X＝0），c＝P（X＝1）．假設α＝0.5，β＝0.8．
①證明：{pi+1﹣pi}（i＝0，1，2，…，7）為等比數列；
②求p4，并根據p4的值說明這種游戲方案是否能夠充分驗證“甲小朋友能正確完成一次游戲中的指令動作的概率為0.5，乙小朋友能正確完成一次游戲中的指令動作的率為0.8”的假設．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校要在一條水泥路邊安裝路燈，其中燈桿的設計如圖所示，AB為地面，CD，CE為路燈燈桿，CD⊥AB，∠DCE=
，在E處安裝路燈，且路燈的照明張角∠MEN=
.已知CD=4m，CE=2m.
(1)當M，D重合時，求路燈在路面的照明寬度MN；
(2)求此路燈在路面上的照明寬度MN的最小值.
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