Question

設(shè)a_n（n≥2，n∈N^*）是的展開式中x的一次項(xiàng)的系數(shù)，則=（ ）
A．16
B．17
C．18
D．19

Answer 1

【答案】分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為1求出r的值，將r的值代入通項(xiàng)求出a_n，
進(jìn)一步求出，利用數(shù)列求和的方法：裂項(xiàng)法求出極限函數(shù)，求出值．
解答：解：展開式的通項(xiàng)為
令得r=2
∴a_n=3^n-2C_n²
∴
∴
=
=
=18
故選C
點(diǎn)評(píng)：解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題，一般利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)；求數(shù)列的前n項(xiàng)和一般先求出通項(xiàng)，根據(jù)通項(xiàng)的特點(diǎn)選擇合適的求和方法．