Question

已知函數.
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）當時，求的值域．

Answer 1

（Ⅰ）函數的最小正周期；（Ⅱ）所以的值域為[1，3]．

解析試題分析：（Ⅰ）求的最小正周期，像這一類題，求的周期問題，常常采用把它化成一個角的一個三角函數，即化成，利用它的圖象與性質，求出周期，本題首先對降次，然后利用化為一個角的一個三角函數即可；（Ⅱ）當時，求的值域，可由，求出的范圍，從而得的值域．
試題解析：．
（Ⅰ）函數的最小正周期．
（Ⅱ）因為，所以，所以，
所以，所以的值域為[1，3]．
考點：兩角和正弦公式、正弦函數的周期性與值域．