【題目】如圖，多面體
中，四邊形
是
為鈍角的平行四邊形，四邊形
為直角梯形，
且
.
（1）求證：
；
（2）若點
到平面
的距離為
，求直線
與平面
所成角的正弦值.
【答案】（1）證明見解析（2）
【解析】
（1）利用勾股定理證得
，結合
，證得
平面
，根據線線平行證得
平面，由此證得
.判斷出四邊形為菱形，由此證得
，由此證得
平面
，從而證得
.
（2）利用第一問的結論，判斷出線
與平面所成角，結合點
到平面
的距離為
，求得
的長，然后通過解三角形，把相應的線面角的正弦值求出.
（1）在
中，
，所以
又因為，所以平面，因為
所以平面，所以，
在平行四邊形中，且
，所以平行四邊形為菱形
于是
所以平面，而
平面，所以.
（2）因為平面且垂足為
，所以
為直線與平面所成角.
因為
平面
，
平面，所
，
所以到平面的距離為
到平面的距離.
所以
平面
平面
所以平面
平面且交線為
過作
，則
，所以
所以
，所以
在
中，
，
所以
.所以直線與平面所成角的正弦值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），直線
的參數方程為
，（t為參數），在以原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標中，曲線
的極坐標方程為
.
（1）將與的方程化為極坐標方程；
（2）若曲線與的公共點都在上，
，求r.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2016里約奧運會期間，小趙常看的4個電視頻道中有2個頻道在轉播奧運比賽，若小趙這時打開電視，隨機打開其中兩個頻道試看，那么，小趙所看到的第一個電視臺恰好沒有轉播奧運比賽，而第二個電視臺恰好在轉播奧運比賽的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝（k＋
）lnx＋
，k∈[4，＋∞），曲線y＝f（x）上總存在兩點M（x1，y1），N（x2，y2），使曲線y＝f（x）在M，N兩點處的切線互相平行，則x1＋x2的取值范圍為
A. （
，＋∞） B. （
，＋∞） C. [，＋∞） D. [，＋∞）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），曲線
的參數方程為
（
為參數），以該直角坐標系的原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（Ⅰ）分別求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線交曲線于，
兩點，交曲線于，
兩點，求
的長.
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