【題目】法國(guó)有個(gè)名人叫做布萊爾·帕斯卡，他認(rèn)識(shí)兩個(gè)賭徒，這兩個(gè)賭徒向他提出一個(gè)問題，他們說，他們下賭金之后，約定誰先贏滿5局，誰就獲得全部賭金700法郎，賭了半天，甲贏了4局，乙贏了3局，時(shí)間很晚了，他們都不想再賭下去了.假設(shè)每局兩賭徒輸贏的概率各占
，每局輸贏相互獨(dú)立，那么這700法郎如何分配比較合理（ ）
A.甲400法郎，乙300法郎B.甲500法郎，乙200法郎
C.甲525法郎，乙175法郎D.甲350法郎，乙350法郎
名校課堂系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn)，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），圓
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求直線
的普通方程與圓
的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)圓
與直線
交于
兩點(diǎn)，若點(diǎn)
的直角坐標(biāo)為
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊分別為a、b、c，且2acosC=2b-c．
（1）求角A的大小；
（2）若AB=3，AC邊上的中線SD的長(zhǎng)為
，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中，四邊形
是菱形，四邊形
是正方形，
，
，
，點(diǎn)
為
的中點(diǎn).
（1）求證：
平面
；
（2）求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在長(zhǎng)方體
中，
，
，點(diǎn)
，
，
分別是線段
，
，
的中點(diǎn).
（1）求證：
平面
；
（2）在線段
上有一點(diǎn)
，若二面角
的余弦值為
，求點(diǎn)
到平面
的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》第47條的相關(guān)規(guī)定：機(jī)動(dòng)車行經(jīng)人行橫道時(shí)，應(yīng)當(dāng)減速慢行；遇行人正在通過人行橫道，應(yīng)當(dāng)停車讓行，俗稱“禮讓斑馬線”，《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》 第90條規(guī)定：對(duì)不禮讓行人的駕駛員處以扣3分，罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個(gè)月內(nèi)駕駛員不“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
違章駕駛員人數(shù) | 120 | 105 | 100 | 90 | 85 |
（1）請(qǐng)利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)y與月份之間的回歸直線方程
+
（2）預(yù)測(cè)該路口7月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù)；
（3）交警從這5個(gè)月內(nèi)通過該路口的駕駛員中隨機(jī)抽查了50人，調(diào)查駕駛員不“禮讓斑馬線”行為與駕齡的關(guān)系，得到如下2
列聯(lián)表：
不禮讓斑馬線 | 禮讓斑馬線 | 合計(jì) | |
駕齡不超過1年 | 22 | 8 | 30 |
駕齡1年以上 | 8 | 12 | 20 |
合計(jì) | 30 | 20 | 50 |
能否據(jù)此判斷有97.5
的把握認(rèn)為“禮讓斑馬線”行為與駕齡有關(guān)？
參考公式及數(shù)據(jù)：
,
.
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（其中n=a+b+c+d）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在某中學(xué)舉行的電腦知識(shí)競(jìng)賽中，將高一年級(jí)兩個(gè)班參賽的學(xué)生成績(jī)進(jìn)行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖.已知圖中從左到右的第一，第三，第四，第五小組的頻率分別是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小組的頻數(shù)是40.
（1）補(bǔ)齊圖中頻率分布直方圖，并求這兩個(gè)班參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)；
（2）利用頻率分布直方圖，估算本次比賽學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將所有的正奇數(shù)按以下規(guī)律分組，第一組：1；第二組：3，5，7；第三組：9，11，13，15，17；…
表示n是第i組的第j個(gè)數(shù)，例如
，
，則
（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一批產(chǎn)品需要進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，檢驗(yàn)方案是：先從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn)，這4件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為
．如果
，再?gòu)倪@批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn)，若都為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)；如果
，再?gòu)倪@批產(chǎn)品中任取1件作檢驗(yàn)，若為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)；其他情況下，這批產(chǎn)品都不能通過檢驗(yàn)．假設(shè)這批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為
，即取出的每件產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率都為
，且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨(dú)立．
（1）求這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)的概率；
（2）已知每件產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用為50元，且抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗(yàn)，對(duì)這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗(yàn)所需的費(fèi)用記為X(單位：元)，求
的分布列及數(shù)學(xué)期望(保留一位小數(shù))．
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