（本題滿分12分）等比數列
中，
.
(1)求數列的通項公式；
(2)若
分別為等差數列
的第4項和第16項，求數列的前
項和
.
科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省高三周考理科數學 題型：解答題
（本題滿分12分）某商場為吸引顧客消費推出一項優惠活動.活動規則如下：消費額每滿100元可轉動如圖所示的圓盤一次，并獲得相應金額的返券，假定指針等可能地停在任一位置. 若指針停在A區域返券60元；停在B區域返券30元；停在C區域不返券. 例如：消費218元，可轉動圓盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和.
（1）若某位顧客消費128元，求返券金額不低于30元的概率；
（2）若某位顧客恰好消費280元，并按規則參與了活動，他獲得返券的金額記
為
（元）.求隨機變量的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源：銀川一中09-10學年高二下學期期末考試試卷（數學理） 題型：解答題
(本題滿分12分）
某桶裝水經營部每天的房租，人員工資等固定成本為200元，每桶水的進價是5元。銷售單價與日均銷售的關系如下表所示
|
銷售單價（元） |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
日均銷售量（桶） |
480 |
440 |
400 |
360 |
320 |
280 |
240 |
設在進價基礎上增加x元后，日均銷售利潤為y元。
（1）寫出日均銷售量P與x的函數關系式,標出定義域；
（2）請根據以上數據作出分析：這個經營部怎樣定價才能獲得最大利潤？
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省惠州市高三第三次調研考試數學理卷 題型：解答題
（本題滿分12分）
某商場為吸引顧客消費推出一項優惠活動.活動規則如下：消費額每滿100元可轉動如圖所示的轉盤一次，并獲得相應金額的返券，假定指針等可能地停在任一位置. 若指針停在A區域返券60元；停在B區域返券30元；停在C區域不返券. 例如：消費218元，可轉動轉盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和.
（1）若某位顧客消費128元，求返券金額不低于30元的概率；
（2）若某位顧客恰好消費280元，并按規則參與了活動，
他獲得返券的金額記為
（元）.求隨機變量的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山西省忻州市高三第一次聯考數學理卷 題型：解答題
(本題滿分12分)
已知橢圓
的一個焦點是(1,0),兩個焦點與短軸的一個端點構成等邊三角形.
(1)求橢圓C的方程；
(2)過點(4,0)且不與坐標軸垂直的直線
交橢圓
于
、
兩點,設點關于
軸的對稱點為
.求證:直線
過軸上的一定點,并求出此定點坐標.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山東省濟寧市高三第一次調研考試數學理卷 題型：解答題
（本題滿分12分 ）
如圖，已知直角梯形
的上底
，
，
，平面
平面，
是邊長為
的等邊三角形。
（1）證明：
；
（2）求二面角
的大小。
（3）求三棱錐
的體積。
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； (2)
。
的公比為
,
，解得
. 3分
，所以
. 6分
，
，則
，
. 8分
的公差為
，則有
解得
10分
項和
12分
