Question

圓x²+y²+4x-2y+4=0上的點到直線y=x-1的最遠距離為

 

．

Answer 1

考點：直線與圓的位置關系

專題：計算題

分析：求出圓心和半徑，再求圓心到直線的距離，結合半徑，求其結果．

解答： 解：圓x²+y²+4x-2y+4=0的圓心（-2，1），半徑是1，
圓心到直線x-y-1=0的距離d=

|-2-1-1|

2

=2

2

∴圓x²+y²+4x-2y+4=0上的點到直線x-y-1=0的最大距離為d+r=1+2

2

故答案為：2

2

+1．

點評：直線與圓相離時，直線l上的點到圓O的最近距離就是圓心O到直線L的距離減去半徑r，最遠距離就是圓心O到直線L的距離加上半徑r．