已知函數(shù)
(1)當(dāng)
時，求函數(shù)
的定義域、值域及單調(diào)區(qū)間;
(2)對于
，不等式
恒成立，求正實(shí)
數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的接受能力依賴于老師引入概念
和描述問題所用的時間，上課開始時，學(xué)生的興趣激增，中間有一段不太長的時間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散，并趨于穩(wěn)定．分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，設(shè)提出和講述概念的時
間為
（單位：分），學(xué)生的接受能力為
（值越大，表示接受能力越強(qiáng)），
（1）開講后多少分鐘，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？能維持多少時間？
（2）試比較開講后5分鐘、20分鐘、35分鐘，學(xué)生的接受能力的大小；
（3）若一個數(shù)學(xué)難題，需要56的接受能力以及12分鐘時間，老師能否及時在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講述完這個難題？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知冪函數(shù)
為偶函數(shù)，且在區(qū)間
上是單調(diào)增函數(shù)．
(Ⅰ)求函數(shù)
的解析式；
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)
，其中
.若函數(shù)
僅在
處有極值，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分)某網(wǎng)民用電腦上因特網(wǎng)有兩種方案可選：一是在家里上網(wǎng)，費(fèi)用分為通訊費(fèi)（即電話費(fèi)）與網(wǎng)絡(luò)維護(hù)費(fèi)兩部分。現(xiàn)有政策規(guī)定：通訊費(fèi)為0.02元/分鐘，但每月30元封頂（即超過30元則只需交30元），網(wǎng)絡(luò)維護(hù)費(fèi)1元/小時，但每月上網(wǎng)不超過10小時則要交10元；二是到附近網(wǎng)吧上網(wǎng)，價格為1.5元/小時。
（1）將該網(wǎng)民在某月內(nèi)在家上網(wǎng)的費(fèi)用
（元）表示為時間
（小時）的函數(shù)；
（2）試確定在何種情況下，該網(wǎng)民在家上網(wǎng)更便宜？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/09/f/untro1.gif" style="vertical-align:middle;" />（
為實(shí)數(shù)）.
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的值域；
（2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；
（3）函數(shù)在
上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分）已知函數(shù)
為偶函數(shù).
(Ⅰ) 求
的值;
(Ⅱ) 若方程
有且只有一個根, 求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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，函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c5/8/1npjr3.gif" style="vertical-align:middle;" />……1分
無遞增區(qū)間…………………………2分
,
恒成立……………………1分
,在 
,
在
…………………2分
的定義
域
，且滿足對任意
求
，
的值。
判斷
如果
，
，且
上是增函數(shù)，求
的取值范圍。
，滿足
為偶函數(shù)，且方程
有相等實(shí)根。
的解析式；
上的最大值。
