Question

已知直線l：（2λ+1）x+（λ+2）y+2λ+2=0（λ∈R）在x軸和y軸上的截距相等，則λ=

 

．

Answer 1

考點：過兩條直線交點的直線系方程

專題：直線與圓

分析：令x=0，解得y=-

2λ+2

λ+2

；令y=0，解得x=-

2λ+2

2λ+1

．由于直線l在x軸和y軸上的截距相等，可得-

2λ+2

λ+2

=-

2λ+2

2λ+1

，解出即可．

解答： 解：令x=0，解得y=-

2λ+2

λ+2

；令y=0，解得x=-

2λ+2

2λ+1

．
∵直線l在x軸和y軸上的截距相等，
∴-

2λ+2

λ+2

=-

2λ+2

2λ+1

，
解得λ=-1或1．
故答案為：±1．

點評：本題考查了直線的截距，屬于基礎題．