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若角A，B分別為△ABC的內角，且B為銳角，滿足sin（
π
2
-A）＞sinB，則△ABC是（　　）
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、以上情況都有可能
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：已知不等式左邊利用誘導公式化簡，根據B為銳角確定出A的度數，即可做出判斷．
解答： 解：∵角A，B分別為△ABC的內角，且B為銳角，滿足sin（
π
2
-A）=cosA＞sinB，
∴cosA＞sinB＞0，即A與B都為銳角，
則△ABC可能為銳角三角形，直角三角形或鈍角三角形，
故選：D．
點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C的方程為：x2+y2-2|x|-2|y|=0，P1、P2是曲線C上的兩個點，則|P1P2|的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f1(x)=3|x-p1|，f2(x)=2•3|x-p2|，x∈R，p1、p2為常數，且f（x）=
f1(x)，f1(x)≤f2(x)
f2(x)，f1(x)＞f2(x)
，則使f（x）=f1（x）對所有實數都成立的充要條件是
 
（用p1、p2表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知θ∈(
π
2
，π)，且sinθ=
1
3
，則cosθ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

tan300°=（　　）
A、-
3
3
B、1
C、
3
D、-
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設全集I=R，已知集合M={x|（x+2）2≤0}，N={x|x2-x-6=0}．
（1）求（∁IM）∩N；
（2）記集合A=（∁IM）∩N，已知集合B={x|a+1≤x≤5-a，a∈R}，若B∪A=A，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果log3m+log3n≥4，那么m+n的最小值是（　　）
A、4
B、4
3
C、9
D、18

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：x log3x=
x
9
2
9
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知N（2，
2
）是函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象的最高點，N到相鄰最低點的圖象曲線與x軸交于A，B，其中B點的坐標（6，0），求此函數的解析表達式．

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