Question

計算：x log3x=

x 9 2

9

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：方程兩邊取對數(shù)，利用對數(shù)運(yùn)算法則化簡求解即可．

解答： 解：x log3x=

x 9 2

9

．兩邊取以3為底數(shù)的對數(shù)，可得：(log3x)2=log3

x 9 2

9

，
即2(log3x)2-9log3x+4=0，
解得log₃x=4或log3x=

1

2

，
即x=81或x=

3

．
經(jīng)檢驗(yàn)x=81或x=

3

．都是方程的根．

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，對數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計算能力．