（本小題滿分14分）如圖，長方體
中，
，
，
為
的中點。
（1）求證：直線
∥平面
；
（2）求證：平面
平面
；
（3）求證：直線
平面。
導學與測試系列答案
新非凡教輔沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（14分）如圖，ABCD是正方形空地，邊長為30m，電源在點P處，點P到邊AD，AB距離分別為
m，
m．某廣告公司計劃在此空地上豎一塊長方形液晶廣告屏幕
，
．線段MN必須過點P，端點M，N分別在邊AD，AB上，設AN=x（m），液晶廣告屏幕MNEF的面積為S(m2)．
(1)求S關于x的函數關系式及該函數的定義域；
（2）當x取何值時，液晶廣告屏幕MNEF的面積S最小？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分14分)如圖,有三個生活小區(均可看成點)分別位于
三點處,
,
到線段
的距離
,
(參考數據: 
). 今計劃建一個生活垃圾中轉站
,為方便運輸,準備建在線段
(不含端點)上.
（1）設
,試將到三個小區距離的最遠者
表示為
的函數,并求的最小值；
（2）設
,試將到三個小區的距離之和
表示為
的函數,并確定當取何值時,可使最小?
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分10分） 在長方體
中，
分別是
的中點，
，
.
（Ⅰ）求證：
//平面
；
（Ⅱ）在線段
上是否存在點
，使直線
與
垂直，
如果存在，求線段的長，如果不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）如圖（甲），在直角梯形ABED中，AB//DE，AB
BE，ABCD,且BC=CD,AB=2,F、H、G分別為AC ,AD ,DE的中點，現將△ACD沿CD折起，使平面ACD平面CBED,如圖（乙）．
（1）求證：平面FHG//平面ABE；
（2）記
表示三棱錐B－ACE 的體積，求的最大值；
（3）當取得最大值時，求二面角D－AB－C的余弦值．
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的底面是菱形．
，
為
的中點．
∥平面
；
平面
的底面
是菱形，
，
面
是
的中點, 
是
的中點.
⊥面
； 
∥面
中，點
是
的中點.
平面
；
平面
.