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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
將5件不同獎品全部獎給3個學生，每人至少一件獎品，則不同的獲獎情況種數是（　　）
A、150B、210
C、240D、300
考點：排列、組合及簡單計數問題
專題：排列組合
分析：將5本不同的書分成滿足題意的3組有1，1，3與2，2，1兩種，分別計算可得分成1、1、3與分成2、2、1時的分組情況種數，相加可得答案．
解答： 解：將5本不同的書分成滿足題意的3組有1，1，3與2，2，1兩種，
分成1、1、3時，有C53•A33=60種分法，
分成2、2、1時，根據分組公式有
C
2
5
•
C
2
3
A
2
2
•
A
3
3
=90種分法，
所以共有60+90=150種分法，
故選A．
點評：本題考查組合、排列的綜合運用，解題時，注意加法原理與乘法原理的使用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

點P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）左支上的點，右焦點為F（c，0），若M為線段FP的中點，且M到原點的距離為
c
8
，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（　　）
A、（1，
4
3
]
B、（1，8]
C、（
4
3
，
5
3
）
D、（2，3]

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{xn}對任意n∈N*滿足（1+xn）（1-xn+1）=2，且x1=2，則x2015的值為（　　）
A、-3
B、-2
C、2
D、-
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

實數x，y滿足約束條件
5x+3y≤15
y≤x+1
x-5y≤3
，則目標函數z=3x+5y的最大值為（　　）
A、16B、15C、14D、17

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知非零向量
m
，
n
滿足，且|
m
|=|
n
|，（2
m
+
n
）•
n
=0，則
m
，
n
的夾角為（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數學 來源： 題型：

若角α的終邊經過點P（-1，
3
），則cosα的值為（　　）
A、
3
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、-
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設α，β，γ是三個不重合的平面，l是直線，則下列結論正確的是（　　）
A、若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ
B、若l⊥α，l?β，則α⊥β
C、若α∥β，且l∥α，則l∥β
D、若l上存在兩點到α的距離相等，則l∥α

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α∈R，2sinα-cosα=
10
2
則tan2α=（　　）
A、-
3
4
B、
4
3
C、-7
D、
1
7

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A={x||x|≤2}，B={x|x≥a}，若“x∈A”是“x∈B”成立的充分條件，則實數a的取值范圍是
 
．

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