【題目】橢圓C： 
的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，點(diǎn)P在C上且直線PA2的斜率的取值范圍是[－2，－1]，那么直線PA1斜率的取值范圍是________.
【答案】
【解析】由題意可得，A1(－2,0)，A2(2,0)，
當(dāng)PA2的斜率為－2時(shí)，直線PA2的方程為y＝－2(x－2)，
代入橢圓方程，消去y化簡(jiǎn)得19x2－64x＋52＝0，
解得x＝2或x＝
.
由PA2的斜率存在可得點(diǎn)P
，
此時(shí)直線PA1的斜率k＝
.
同理，當(dāng)直線PA2的斜率為－1時(shí)，
直線PA2的方程為y＝－(x－2)，
代入橢圓方程，消去y化簡(jiǎn)得7x2－16x＋4＝0，解得x＝2或x＝ 
由PA2的斜率存在可得點(diǎn)P
，
此時(shí)直線PA1的斜率k＝
.
數(shù)形結(jié)合可知，直線PA1斜率的取值范圍是
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）討論
在
上的單調(diào)性；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得
在
上的最大值為
,若存在，求滿足條件的a的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程是
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
．
（1）寫(xiě)出曲線
的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)
、
分別在
、
上運(yùn)動(dòng)，若
的最小值為1，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
，離心率
，過(guò)
且與
軸垂直的直線與橢圓
在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為
，且
.
(1)求橢圓
的方程；
(2)過(guò)點(diǎn)
的直線
交橢圓
于
兩點(diǎn)，當(dāng)
時(shí)，求直線
的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】直角三角形
中，
是
的中點(diǎn)，
是線段
上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且
，如圖所示，沿
將
翻折至
，使得平面
平面
．
（1）當(dāng)
時(shí)，證明：
平面
；
（2）是否存在
，使得
與平面
所成的角的正弦值是
？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知中心在原點(diǎn)O，左焦點(diǎn)為F1(－1,0)的橢圓C的左頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，F1到直線AB的距離為
|OB|.
(1)求橢圓C的方程；
(2)如圖，若橢圓
，橢圓
，則稱橢圓C2是橢圓C1的λ倍相似橢圓．已知C2是橢圓C的3倍相似橢圓，若橢圓C的任意一條切線l交橢圓C2于兩點(diǎn)M、N，試求弦長(zhǎng)|MN|的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，長(zhǎng)方體
中， 
， 
，點(diǎn)
， 
， 
分別為
， 
， 
的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)
的平面
與平面
平行，且與長(zhǎng)方體的面相交，交線圍成一個(gè)幾何圖形.
（1）在圖中畫(huà)出這個(gè)幾何圖形（說(shuō)明畫(huà)法，不需要說(shuō)明理由）；
（2）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的圖象與
軸正半軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次構(gòu)成一個(gè)公差為
的等差數(shù)列，把函數(shù)
的圖象沿
軸向右平移
個(gè)單位，得到函數(shù)
的圖象，則下列敘述不正確的是（ ）
A. 
的圖象關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱 B. 
的圖象關(guān)于直線
對(duì)稱
C. 
在
上是增函數(shù) D. 
是奇函數(shù)
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