Question

已知PA是⊙O的切線，切點為A，PA=2，AC是⊙O的直徑，PC交⊙O于點B，∠PAB=30°，則⊙O的半徑為（　　）

• A、1
• B、2
• C、

  3

• D、2

  3

Answer 1

分析：根據PA是⊙O的切線，切點為A，AC是⊙O的直徑，得到∠PAC是一個直角，根據同弧所對的圓周角相等，得到直角三角形中的一個角和一條邊，根據兩個量利用三角函數定義，得到結果．

解答：解：∵PA是⊙O的切線，切點為A，AC是⊙O的直徑
∴∠PAC是一個直角，
∵∠PAB=30°
∴∠PCA=30°，
∵PA=2，
∴AC=2

3

，
∴⊙O的半徑為

3

故選C．

點評：本題是考查同學們推理能力、邏輯思維能力的好資料，題目以證明題和計算題為主，特別是一些定理的證明和用多個定理證明一個問題的題目．