【題目】“今年我已經(jīng)8個(gè)月沒有戲拍了”迪麗熱巴在8月的一檔綜藝節(jié)目上說，霍建華在家里開玩笑時(shí)說到“我失業(yè)很久了”；明道也在參加《演員請(qǐng)就位》時(shí)透露，已經(jīng)大半年沒有演過戲.為了了解演員的生存現(xiàn)狀，什么樣的演員才有戲演，有人搜集了內(nèi)地、港澳臺(tái)共計(jì)9481名演員的演藝生涯資料，在統(tǒng)計(jì)的所有演員資料后得到以下結(jié)論：①有
的人在2019年沒有在影劇里露過臉；②2019年備案的電視劇數(shù)量較2016年時(shí)下滑超過三分之一；③女演員面臨的競(jìng)爭更加激烈；④演員的艱難程度隨著年齡的增加而降低.請(qǐng)問：以下判斷正確的是（ ）
A.調(diào)查采用了分層抽樣B.調(diào)查采用了簡單隨機(jī)抽樣
C.調(diào)查采用了系統(tǒng)抽樣D.非抽樣案例
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對(duì)于數(shù)列
，若存在
，使得
對(duì)任意
都成立，則稱數(shù)列為“
折疊數(shù)列”.
（1）若
，
，判斷數(shù)列
，
是否是“ 折疊數(shù)列”，如果是，指出m的值；如果不是，請(qǐng)說明理由；
（2）若
，求所有的實(shí)數(shù)q，使得數(shù)列是3-折疊數(shù)列；
（3）給定常數(shù)
，是否存在數(shù)列
使得對(duì)所有，都是
折疊數(shù)列，且的各項(xiàng)中恰有
個(gè)不同的值，證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
的側(cè)棱
與四棱錐
的側(cè)棱
都與底面
垂直，
，
，
，
，
，
.
（1）證明：
平面
；
（2）在棱
上是否存在點(diǎn)M，使平面
與平面
所成角的正弦值為
？如果存在，指出M點(diǎn)的位置；如果不存在，請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
，圓
，如圖，
分別交
軸正半軸于點(diǎn)
.射線
分別交于點(diǎn)
，動(dòng)點(diǎn)
滿足直線
與
軸垂直，直線
與軸垂直.
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡
的方程；
（2）過點(diǎn)
作直線
交曲線與點(diǎn)
，射線
與點(diǎn)
，且交曲線于點(diǎn)
.問：
的值是否是定值？如果是定值，請(qǐng)求出該定值；如果不是定值，請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
（
）.
（1）試討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）設(shè)
，記
，當(dāng)
時(shí)，若函數(shù)
與函數(shù)
有兩個(gè)不同交點(diǎn)
，
，設(shè)線段的中點(diǎn)為
，試問s是否為
的根?說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程是
.
（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；
（2）若直線與曲線交于
、
兩點(diǎn)，點(diǎn)
的坐標(biāo)為
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
滿足奇數(shù)項(xiàng)
成等差，公差為
，偶數(shù)項(xiàng)
成等比，公比為
，且數(shù)列的前
項(xiàng)和為
，
，
.
若
，
.
①求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
②若
，求正整數(shù)
的值；
若
，
，對(duì)任意給定的，是否存在實(shí)數(shù)
，使得
對(duì)任意
恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在某外國語學(xué)校舉行的
(高中生數(shù)學(xué)建模大賽)中,參與大賽的女生與男生人數(shù)之比為
,且成績分布在
,分?jǐn)?shù)在
以上(含)的同學(xué)獲獎(jiǎng)．按女生、男生用分層抽樣的方法抽取
人的成績作為樣本,得到成績的頻率分布直方圖如圖所示．
(Ⅰ)求
的值,并計(jì)算所抽取樣本的平均值
(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)；
(Ⅱ)填寫下面的
列聯(lián)表,并判斷在犯錯(cuò)誤的概率不超過
的前提下能否認(rèn)為“獲獎(jiǎng)與女生、男生有關(guān)”．
女生 | 男生 | 總計(jì) | |
獲獎(jiǎng) |
| ||
不獲獎(jiǎng) | |||
總計(jì) |
| ||
附表及公式：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
其中
,
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如下為簡化的計(jì)劃生育模型：每個(gè)家庭允許生男孩最多一個(gè)，即某一胎若為男孩，則不能再生下一胎，而女孩可以多個(gè).為方便起見，此處約定每個(gè)家庭最多可生育3個(gè)小孩，即若第一胎或前兩胎為女孩，則繼續(xù)生，但若第三胎還是女孩，則不能再生了.設(shè)每一胎生男生女等可能，且各次生育相互獨(dú)立.依據(jù)每個(gè)家庭最多生育一個(gè)男孩的政策以及我們對(duì)生育女孩的約定，令
為某一家庭所生的女孩數(shù)，
為此家庭所生的男孩數(shù).
（1）求，的分布列，并比較它們數(shù)學(xué)期望的大小；
（2）求概率
，其中
為的方差.
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